TalebeDunyasi.Com | Öğrenci Ödev Portalı

Anasayfa Site Haritası Eğitim Haberleri Ara
 
Permütasyon, Kombinasyon ve Binom Açılımı
Saymanın Temel Kuralları

Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.

s(A)= m , s(B)= n ve A ile B’nin kesişimi boş küme ise birleşimin eleman sayısı

s(A) + s(B)= m+ n dir.

O halde ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

Devamını oku...
 
Faktöriyel

Tanım: 1’den n’e kadar olan tamsayıların çarpımına “n faktöriyle” denir ve n! Şeklinde gösterilir.

1.2.3.....n = n!

0!=1

1!=1

2!=1.2 = 2

3!=1.2.3.= 6

4!=1.2.3.4 = 24

Devamını oku...
 
Permütasyon

Tanım : r ve n pozitif doğal sayılar ve r < n olmak üzere , n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı sıralı r’ lilerine A kümesinin r’ li permütasyonları denir.

n elemanlı A kümesinin r’ li permütasyonlarının sayısı P (n,r) = n! / (n-r)! formülü ile bulunur.

Örnek: Farklı renkte 7 mendilin 3’ ü, bir öğrenciye 1 mendil verilmek şartıyla 3 öğrenciye kaç farklı şekilde verilebilir?

Çözüm : A kümesi mendiller kümesi olur. Eleman sayısı 7 ' dir. n = 7 , üç mendil dağıtılacak. r = 3 olur. Bu mendiller ;

P( 7, 3) = 7! / ( 7 - 3 )! = 7.6.5.4! / 4! = 7.6.5 = 210 farklı şekilde dağıtılabilir.

Devamını oku...
 
Kombinasyon

Tanım : r ve n pozitif doğal sayılar ve r < n olmak şartıyla n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r ’ li kombinasyonu denir.

n elemanlı kümenin r’li kombinasyonlarının sayısı, K(n,r), C(n,r), C nr ya da

( nr ) ile gösterilir. Burada C (n,r) veya ( nr ) gösterimleri kullanılacaktır.

n elemanlı kümenin r ' li kombinasyonlarının sayısı,

C(n,r) = ( nr ) = n! / r! . (n-r)! formülü ile bulunur.

UYARI : Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme sözkonusudur.

Devamını oku...
 
Binom Açılımı

x ve y reel sayı ve n pozitif bir doğal sayı olmak şartıyla

(x+y) n = C (n,0) xn + C (n,1) xn-1y+C (n,2) xn-2y2+........ .......+C (n,r)xn-ryr+.....+C (n,n)yn

ifadesine x+ y iki terimlisinin n inci kuvvetten açılımı, bir diğer ifadeyle binom açılımı denir.

Binom açılımındaki katsayıları paskal üçgeni ile de bulabiliriz.

1 ...............................(x+y)0

1 1 ...........................(x+y)1

1 2 1 ......................(x+y)2

1 3 3 1 ...................(x+y)3

1 4 6 4 1 ...............(x+y)4

Devamını oku...
 


Facebook Sayfamız

Mesleki ve Teknik Eğitim

Mesleki ve Teknik Eğitim
mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterBugün3325
mod_vvisit_counterDün3744
mod_vvisit_counterBu Hafta19730
mod_vvisit_counterBu Ay56769
mod_vvisit_counterToplam6112881

Kimler Çevrimiçi

Şu anda 90 ziyaretçi çevrimiçi

[+]
  • Increase font size
  • Decrease font size
  • Default font size
  • default color
  • blue color
  • green color
Ödev