TalebeDunyasi.Com | Öğrenci Ödev Portalı

MERKEZCİL KUVVET

              Çembersel hareket yapan cisme merkezcil ivmeyi kazandıran; hız vektörüne daima dik ve sabir büyüklükte olan kuvvete denir. ile gösterilir.

              Dinamiğin temel prensibine göre ; idi. Öyleyse olur.

              Buna göre merkezcil kuvvet için;

MERKEZCİL KUVVETİN UYGULAMALARI

             1- Bir ipin ucuna bağlı olan cismin yatay bir masa üzerinde çembersel hareket yaptığı sırada ipindeki gerilmeler. ( masa sürtünmesiz )

             Cisim, sabit v hızı ile hareket ederken; gerilme kuvveti merkezcil kuvvet görevi yapar.

BASİT HARMONİK HAREKET

               Bir sarmal yay; herhangi bir kuvvet uygulanarak X kadar sıkıştırılır veya X kadar gerilirse, kendisine uygulanan kuvvete F = - k X yapısında bir kuvvet ile karşı koyar.

               Bu kuvvete denge konumuna geri çağırıcı kuvvet denir.

               Burada;

               k : Yayın cinsine bağlı, yay sabiti olup birimi ( N/m )

               X : Yayın sıkışma veya gerilme miktarıdır.

               ( - ) işareti geri çağırıcı kuvvet ile X vektörlerinin zıt yönlü olduklarını belirtir.

               Sürtünmesiz yatay düzlemde bulunan bir sarmal yayın ucuna bir cisim bağlandıktan sonra yay X kadar sıkıştırılıp cisim A noktasında iken serbest bırakılsın.

               Bu cismin hareketini yalnız yayın kuvveti etkiler. Çünkü cismin ağırlığı ile yerin tepki kuvvetlerinin yatay bileşenleri sıfırdır.

YAYLI SARKAÇ

                  Bir sarmal yay ve ucuna bağlı kütleden oluşan sisteme yaylı sarkaç denir. Yaya bağlı kütle her hangi bir kuvvet uygulanarak denge konumundan X kadar uzaklaştırılarak serbest bırakılırsa, cisim A ve B noktaları arasında basit harmonik hareket yapar.

BASİT SARKAÇ

               Ağırlığı önemsiz bir ipin ucuna asılmış küçük bir kütleden oluşan sisteme basit sarkaç denir.

               Basit sarkaç, denge konumundan α ≤ 10˚ olacak şekilde açılarak serbest bırakılırsa, A ve B noktaları arasında periyodu;

KONİK SARKAÇ

             Bir ipin ucuna bağlı kütlenin yatay düzlemde çembersel yörüngede döndürülmesi ile oluşan sisteme konik sarkaç denir.

             Konik sarkacın hareketi sırasında ipteki gerilme kuvveti ile cismin ağırlığının bileşkesi merkezcil kuvvet görevini yapar.

KEPLER KANUNLARI

              Kepler, gezegenlerin Güneş etrafında yaptıkları hareketleri inceleyerek üç kanun ile açıklamıştır.

              1. Yörüngeler Kanunu: Her gezegen odaklarından birisinde Güneş bulunan elips şeklindeki yörüngede dolanır.

              Bu kanuna göre, bütün gezegenlerin yörüngelerinin ortak noktası Güneş'tir.

              2. Alanlar Kanunu: Güneşi gezegene birleştiren yarıçap vektörü eşit zamanlarda eşit alanlar tarar. Gezegen şekilde belirtilen A noktasından B noktasına t1, C noktasından D noktasına t2 zamanında varmış olsun. Bu zamanlar içinde Güneşi gezegene birleştiren vektör S1 ve S2 alanlarını taramış olsunlar.

              Eğer t1 = t2  ise  S1 = S2  dir.

NEWTON'UN GENEL ÇEKİM KANUNU

             Newton'a göre,

             1. Gezegenlerin yörüngeleri Kepler kanunlarında tanımlandığı gibi elips değildir. Elipsten daha çok çembere yakındır.

             2. Gezegenler, yarıçapları Kepler kanunlarında tanımlanan ortalama yarıçapa eşit olan çembersel yörüngelerde çembersel hareket yaparlar.

             Bu kabule göre, gezegene etki eden merkezcil kuvvet:

             dir.

BİR GEZEGENİN ÇEKİM ALANI

                Bir gezegenin çevresinde bulunan diğer cisimlere çekim kuvveti uygulayabildiği uzay parçasına çekim alanı denir.

                R = ∞

                Fçekim = 0 olduğundan gezegen kendisinden sonsuz uzaktaki cisimlere çekim kuvveti uygulayamaz.

                Alan Şiddeti ( Çekim İvmesi ) : Bir gezegenin çekim alanı içinde her hangi bir noktada bulunan bir birim kütleye uyguladığı çekim kuvvetine çekim ivmesi denir, ( g ) ile gösterilir, vektörel bir büyüklüktür.

GENEL OLARAK ÇEKİM POTANSİYEL ENERJİSİ

          Newton'un evrensel çekim kanununa göre, yer merkezinden r kadar uzakta bulunan m kütleli cisim ile yerküre birbirlerini,

          Bu kuvvet cisimler arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Kuvvetin uzaklığa bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir.