Özel Görelilik - TalebeDunyasi.Com | Öğrenci Ödev Portalı

Özel Görelilik

Michelson- Morley Deneyi:

Michelson ve Morley tarafından geliştirilen deneysel düzenek, etere göre yerin hızını belirlemek için tasarlanmıştır. Ortaya çıkacak fiziksel olayların matematiksel çözüm süresince ise akıntısı olan bir nehirde ileri geri hareket eden kayıkçı problemi ile aynı temele sahiptir.

Şekilde görüldüğü gibi, kaynaktan çıkan ışık, ışığı kısmen geçiren kısmen de yansıtan yarı gümüşlenmiş bir ayna üzerine düşürülür. Bu ayna, A1 ve A2 aynaları ile 45º lik açı yapmaktadır ve üzerine düşen ışığı iki kısma ayırır. Işığın bir kısmı A1 aynasına geçer, diğer kısmı ise yansıyarak A2 aynasına gider. A1 ve A2 aynalarından yansıyan ışık ise yine ortadaki aynadan geçtikten ve yansıdıktan sonra gözlemciye ( teleskopa ) gelir. Işık kaynağından çıkan ışınların teleskopa ulaşmaları sonunda, ışık ışınlarının farklı yollar almaları sonucu teleskoptan bakan gözlemcinin girişim saçakları gözlemlemiş olması beklenir.

Işığın A2 aynasına gidiş-dönüş zamanı t A , A1 aynasına gidiş-dönüş zamanı t B olmak üzere, iki aynaya gidiş-dönüş zamanları arasındaki farkı ( ∆t ) hesaplayacak olursak,

∆t = t B – t A

= ………

Michelson-Morley deneyi sonucunda ise, teorik olarak beklenen bu saçak kayması gözlemlenmemektedir. Dolayısıyla, bu deney sonucu itibarı ile negatiftir. Yani, eter ( esir ) maddesinin varlığı ispat edilmeye çalışırken olmadığı ortaya çıkmıştır. Bu deneyden sonra, “ ışık, ses dalgalarının aksine yayılması için bir ortam gerektirmeyen bir elektromanyetik dalga “ olarak düşünülmeye başlanmıştır. Dolayısıyla ışığın boşluktaki hızı, kaynak ve gözlemcinin hareketinden bağımsız olarak her yerde aynı olmalıdır.

Elektrik akımının iletilmesi için bir iletkene, sesin iletilebilmesi için katı, sıvı ya da gaz bir fiziksel ortama, ısının yayıla bilmesi için yine fiziksel bir ortama gerek olduğunu daha önceki yıllardan biliyoruz. Buradan yola çıkarak M.Ö. yaşamış bilim insanları, ışığın iletilebilmesi içinde fiziksel bir ortam olması gerektiği sonucuna varmışlardır. Güneş ışınlarının yer yüzüne gelebilmesi için güneş ile dünya arasını ( uzayı ) dolduran bir madde olduğunu ve bu maddenin adının ESİR olduğu sonucuna varmışlardı. Esir sözcüğünü Mevlana’nın Mesnevisinde de görmekteyiz. Bu da bize Mevlana’nın dönemindeki bilimsel konularla da ilgili olduğunu göstermektedir.

Bugün ulaşılan sonucu hepiniz biliyorsunuz. Uzay sonsuz bir boşluk yani içerisinde maddi bir ortam söz konusu değil. Işığın yayılabilmesi içinse fiziki bir ortama ihtiyacı yok.

Michelson-Morley deneyinde, eter maddesinin varlığı ispatlanmaya çalışılırken, eter hipotezinin yalanlanmış olması, bize evrensel bir gözlem çerçevesinin olmadığını gösterir. Özel Rölativite Teorisi’de, bu gözlem çerçevelerinin yokluğunu belirten fiziksel sonuçların analizinden doğmuştur.

Einstein, ışık hızının değişmezliği ile hızlar için Galile toplam yasasının ciddi çelişkilerini göz önüne alarak, o güne kadar ki uzay-zaman kavramlarımızı tamamen değiştiren bir kuram geliştirdi. Kuramını temel iki postülat üzerine kurdu. Bu postülatlar sırasıyla;

* Fizik kanunları, bütün eylemsizlik koordinat sistemlerinde aynıdır.

* Işığın boşluktaki yayılma hızı, bütün eylemsiz koordinat sistemlerinde ışık kaynağının ve gözlemcinin hareketinden bağımsız olup aynıdır ve m/s değerindedir.

Einstein’ın da belirttiği gibi, bu postülatlardan ikincisi, birinci postülatın içindedir. Çünkü Maxwell denklemleri, ışık hızını tahmin ederken herhangi bir çerçeve belirtmez.

Bu postülatlardan hareketle, Einstein öncelikle Newton mekaniğinin temelini oluşturan ve bizleri Galile hızlar için toplam yasası ifadesine götüren “ mutlak zaman “ kavramını tartışmaya açarak başlamıştır.

“ Farklı iki olayın aynı anda olması yani eşzamanlılık kavramının, gözlemciye bağlı olduğunu belirtir. Bu da, mutlak bir zaman ekseni seçmemizin mümkün olmadığını ortaya koyar “ şeklinde yorumlanır. O halde Galile dönüşüm denklemleri, genel dönüşüm denklemleri olamazlar. Bu durumda, yeni dönüşüm denklemlerine ihtiyaç vardır. Bu problem, eşzamanlılığının olmadığı Lorentz dönüşümleri kullanılarak aşılabilir.

Öğrenilecek Bilimsel Kavramlar:

a. Modern fizik

b. Eylemsiz referans sistemi

c. Eylemsiz referans sisteminde;

Işık hızının, gözlemci ve kaynak hızına göre değişmezliği
Fizik yasalarının değişmezliği

d. Özel görelilik ve sonuçları

Kavramları Vermek İçin Kullanılabilecek Yaşamdan Örnekler ( bağlamlar )

a. İkizler paradoksu

İKİZLER PARADOKSU

İkizler paradoksunu duymuşsunuzdur: İkizlerden biri roketle belirli bir uzaklığa kadar dünyadan ayrılır, sonra geri döner. Ona göre dünya ve ikiz kardeşi zıt yönde bir gidiş dönüş yolculuğu yapmıştır. Acaba zaman gecikmesi nedeniyle her ikisi de ötekinin daha az yaşlandığını mı iddia edecektir? Yoksa, biri ötekinden gerçekten daha mı az yaşlanacaktır?

Şimdi A ikizinin v hızıyla, dünya sisteminde ölçülen bir d uzaklığına kadar gittiğini düşününüz. B daha sonra birden dursun ve yeniden v hızıyla dünyaya dönsün. Bütün yolculuk süresince ikizler kalp atışlarını bir birlerine radyoyla bildirsinler. Onlar özdeş ikizler olduklarından her ikisi de dünyada iken kalpleri aynı f frekansıyla atmaktaydı.

Harekete geçme, dönme ve durma ivmelerinin B nin kalp atışlarına etkisini bir kenara bırakalım. Ayrıca hızlanma için hemen hemen hiç zaman harcanmadığını kabul edelim. Öyle ki, B yolculuk zamanının yarısında yerden v hızıyla uzaklaşmakta öteki yarısında ise yere doğru gelmektedir.

A nın sisteminde, dışarı ve içeri doğru yolculukların her biri

t = d / v

kadar sürer. B ye göre uzaklıklar Lorentz büzülmesine uğramışlardır. Örneğin B yere olan uzaklığını

Olarak ölçer. Dolayısıyla ona göre yolculuğun her bir parçası yalnızca

Kadar sürer.

A ya göre toplam yolculuk

2 d / v

kadarlık bir zaman alır ve bu süre içinde kalp atışlarını

f. 2d / v

olarak sayar.

B ye göre toplam yolculuk ise

Kadar zaman alır ve bu süre içinde kendi kalp atışlarını

Olarak sayar.

Böylece A ikizinin yolculuk süresince kendisi için saydığı kalp atışları sayısı B nin kendisi için saydığından daha fazladır.

Şimdi kalp atışlarının radyo ile yayını aracılığıyla her birinin öteki için kaç kalp atması saydığını görelim. Doppler’e göre kaynak ve gözlemcinin göresel hareketleri nedeniyle alınan frekansın yayınlanandan farklı olması gerekir. Bu olay ses ve su dalgaları için bile olur. Gerçekten de, sesteki Doppler olayı günlük görgülerden oldukça iyi bilinir. Eğer kaynak ve gözlemci bir birinden uzaklaşıyorsa, görünür frekans asıl frekanstan küçüktür. Eğer bir birlerine yaklaşıyorlarsa görünür frekans daha büyüktür. Işık ( ve radyo ) işaretleri için de benzer olaylar olur.

Alçak frekans uzun dalga boyuna ve yüksek frekans kısa dalga boyuna karşılık geldiğinden bu iki duruma sırasıyla “ kırmızı kayma “ ve “ mavi kayma “ denmesi gelenek olmuştur.

Bir birine göre hareket eden bütün gözlemciler için ışığın hızı aynı olduğundan Doppler kaymasına uğramış frekansların nicel ifadeleri ses ve su dalgaları için olanlarla aynı değildir.

Gidiş yolculuğu sırasında A da B den kırmızıya kaymış işaretler alır. B nin hareket yönü değiştiği zaman A, d / c kadar bir zaman daha kırmızıya kaymış işaretler almaya devam eder. Bu süre, B, A dan en uzakta olduğunda işaretlerin A ya ulaşması için gerekli süredir. Böylece, A

b. Esir’in olmadığını gösteren çalışmalar