TalebeDunyasi.Com | Öğrenci Ödev Portalı

Anasayfa Site Haritas? E?itim Haberleri Ara
 

B?NOM AÇILIMI

x ve y reel say? ve n pozitif bir do?al say? olmak ?art?yla

(x+y) n = C (n,0) xn + C (n,1) xn-1y+C (n,2) xn-2y2+........ .......+C (n,r)xn-ryr +.....+C (n,n)yn

ifadesine x+ y iki terimlisinin n inci kuvvetten aç?l?m?, bir di?er ifadeyle binom aç?l?m? denir.

Binom aç?l?m?ndaki katsay?lar? paskal üçgeni ile de bulabiliriz.

1 ...............................(x+y)0

1 1 ...........................(x+y)1

1 2 1 ......................(x+y)2

1 3 3 1 ...................(x+y)3

1 4 6 4 1 ...............(x+y)4

Sonuçlar :

Aç?l?mda n+1 tane terim vard?r.
Aç?l?m? olu?turan terimlerin çarpanlar?n?n kuvvetleri toplam? n'dir. mesela, aç?l?m?n bir terimi olan C (n,r) x n-r yr' de terimi olu?turan xn-r çarpan? ile yr çarpan?n?n kuvvetlerinin toplam?, n-r + r = n' dir.
Aç?l?mda terimlerin katsay?lar?n?n toplam? de?i?kenlerin yerine 1 yaz?larak bulunur. Gerçekten, x = 1 ve y = 1 al?n?rsa , C (n,0) + C (n,1) + C (n,2) + ...... + C (n,n) = 2 n
olur. n elemanl? bir kümenin alt küme say?s?n?n 2 n oldu?unu hat?rlay?n?z. Benzer bir yakla??mla tan?ml? oldu?u durumlar için de?i?kenlerin yerine 0 yaz?larak aç?l?m?n sabit terimi bulunur. x = 0 ve y = 0 yaz?l?rsa sabit terim 0 olur.

4. Aç?l?m x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendi?inde ba?tan (r+1) . terim ,

C(n,r) xn-r yr 'dir.

(x+y) 2n aç?l?m?nda n pozitif bir tam say? ve aç?l?m x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlenmi? ise ortanca terim, C(2n,n) xnyn 'dir.

 

Videolu Soru zmleri

?km?? Sorular

Facebook Sayfam?z

Mesleki ve Teknik E?itim

Mesleki ve Teknik E?itim
mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterBugn328
mod_vvisit_counterDn2639
mod_vvisit_counterBu Hafta10614
mod_vvisit_counterBu Ay27600
mod_vvisit_counterToplam7451519

Kimler evrimii

Şu anda 62 ziyaretçi çevrimiçi

[+]
  • Increase font size
  • Decrease font size
  • Default font size
  • default color
  • blue color
  • green color
Ödev