Çift Yarıkta Düzenek Değişikliklerinin Girişim Desenine Etkisi - TalebeDunyasi.Com

Çift Yarıkta Düzenek Değişikliklerinin Girişim Desenine Etkisi

IŞIK TEORİLERİ

Işık tanecik modeline mi uygun, yoksa dalga modeline mi uygun davranıyor, bu soru bilim adamlarını uzun süre uğraştırmıştır. Bu bölümde ışığın dalga modeli ve tanecik modeli ile açıklanabilecek olayları üzerinde çalışacağız. Göreceğiz ki sorumuzun cevabı ışığın her iki modelini de içermektedir. Önce ışığın dalga modeli ile açıklanabilen olaylarını inceleyelim.

Bunun için yansıma ve kırılma kanunlarını bir kez daha anımsanız da yarar vardır.

IŞIĞIN DALGA MODELİ

ÇİFT YARIKTA GİRİŞİM ( YOUNG DENEYİ )

Sir Thomas Young ışık kaynaklarının da tıpkı su ortamında girişim yapan dalga kaynakları gibi davrandığını kanıtlamak için ışık kaynakları ile girişim deneyini gerçekleştirmiştir. Yalnız deneyde girişim deseninin gözlenebilmesi için aynı fazlı özdeş iki ışık kaynağına ihtiyaç duyduğundan önce bir tek ışık kaynağı önüne ince kenarlı mercek yerleştirerek paralel ışın demeti elde etmiş daha sonra isli cam üzerine açtığı çok ince yarıklardan ışığı geçirerek yarıkların iki özdeş ışık kaynağı gibi davranmalarını sağlamıştır.

İsli cam üzerine, iki jileti birleştirerek çizeceğiniz çizgi sizin çift yarık elde etmenizi sağlayacaktır.

Yarıklardan geçen ışık perde üzerine düşürüldüğünde tam merkezde aydınlık bölge oluşurken hemen ardında karanlık bölge, onun ardında aydınlık bölge olmak üzere karanlık bölgelerin ardışık sıralandığını gözlemiştir.. Bu oluşumu, ışığı tanecik kabul ederek açıklamamız mümkün olamamaktadır. Çünkü tanecik modeline göre yarıklardan gelen ışık tanecikleri perdeye ulaşabiliyorsa, perde aydınlık, ulaşamıyorsa perdenin karanlık olması gerekirdi.

Bu sorusu su dalgalarında girişim deneyini göz önünde bulundurarak rahatlıkla açıklayabiliriz. Yarıklardan gelen ışığın perde üzerinde karşılaştığı noktanın yarıklara uzaklık farkı ortamdaki ışığın dalga boyunun tek katlarının yarısından birine karşılıksa o noktada karanlık bir bölge, yol farkı ortamdaki ışığın dalga boyunun tam katlarından biri ise orada ışığın birbirini güçlendirdiği aydınlık bölge oluşmaktadır.

Deney sonucunu bu şekilde yorumlarsak düzenekteki ölçümlerden yararlanarak ışığın dalga boyunu da hesaplayabiliriz.

d : Yarık arası uzaklık

L : Yarık düzlemi ile perde arası uzaklık

Xn : Göz önüne alınan P noktasının merkez doğrusuna uzaklığı

Deney θ açısı çok küçük olduğu için tan θ = sin θ alınabilir.

tan θ = Xn / L = sin θ

Kaynaklardan çıkan ışık dalgalarının P noktasına olan yol farkı

S2.P - S1.P = Δs = d.sin θ = d.( Xn/ L ) olacaktır.

Bu yol farkı P noktası karanlık saçağa karşılık geliyorsa ışık dalga boylarının tek katlarının yarısına eşit olacağından;

ΔS = d.sin θ = d. ( Xn / L ) = ( n - 1/2 ) λ

Xn = ( n - 1/2 ) ( λ.L/d ) = ( n - 1/2 ) ΔX

Aydınlık saçağa karşılık geliyorsa

ΔS = d.sin θ = d.Xn/ L = nλ

Xn = n. ( L.λ / d ) = n.ΔX alınarak ışığın dalga boyu hesaplanır.

Burada n: 1, 2, 3, ..... tamsayı olup, P noktasının hangi saçak üzerinde olduğunu belirtmektedir.

SAÇAK ARALIĞI ( ΔX )

Young deneyi ile perde üzerinde aydınlık ve karanlık bölgelerin oluştuğunu gördük. Bu bölgelerin genişliğine saçak genişliği denir. Saçak aralığı ise, ardışık iki aydınlık veya iki karanlık arası uzaklık olarak tanımlanabilir.

Saçak aralığı nelere bağlıdır?

Deney düzeneğinde ikinci aydınlık saçağın merkez aydınlık saçağa uzaklığı X2, birinci aydınlık saçağın merkez aydınlık saçağa uzaklığı X1 alınırsa saçak aralığı ( ΔX )

ΔX = X2 - X1 olarak alınabilir.

d ( X2 / L ) = 2λ , d ( X1 / L ) = λ

d ( ΔX / L ) = λ olup

ΔX = Lλ/ d

O halde çift yarıkta oluşan saçakların genişliği yarık düzlemi ile perde arası uzaklık ( L ) ve ortamda yayılan ışık dalgalarının boyu ( λ ) ile doğru, yarıklar arası uzaklık ( d ) ile ters orantılıdır değişir.

NOT:

Saçak genişliği: Bir aydınlık ya da karanlık saçağın genişliğine saçak genişliği denir.

Saçak genişliği saçak aralığının yarısı kadardır. ΔX´ = L.λ / 2d

ÇİFT YARIKTA DÜZENEK DEĞİŞİKLİKLERİNİN GİRİŞİM DESENİNE ETKİSİ

Young deneyi, ışığın dalga modeliyle uyum gösterdiğini kanıtlayabildiği gibi deneyde kullanılan ışığın dalga boyunuda hesaplayabileceğimizi gösterdi.

Düzenekte bazı değişikliklerin girişim desenini nasıl etkilediğini inceleyerek ışığın dalga modeli hakkındaki bilgilerimizi güçlendirelim.

1. Young düzeneğinde yarık düzlemi ile perde arası saydam bir madde ile kapanırsa girişim deseninde nasıl bir değişme gözlenir?

( Kırılma Kanunlarını Anımsayın )

Işık saydam rtama girdiğinde dalga boyu ve hızı azalır. Havada sıvı c, dalga boyu λ olan ışığın saydam ortam içinde hızı v, dalga boyu λ´ olsun.

λ´ = λ / n, v = c / n ( n: saydam ortamın kırılma indisi )

Girişim deseninde

* Kaynaklar arasında faz farkı oluşmayacağından merkezde oluşan aydınlık saçağında ( A0 ) yeri değişmez.

* Işığın hızı ve dalga boyu küçüleceğinden saçak aralıklarında küçülme gözlenir.

ΔX´ = Lλ´ / d

ΔX´ = Lλ / dn λ´ = λ / n

* Saçak aralıkları küçüldüğü için perde üzerinde oluşan saçak sayısı artar.

2. Young düzeneğinde yarıklardan yalnız biri önüne ince saydam bir madde yerleştirilirse girişim deseninde nasıl bir değişme gözlenir?

K1 yarığı önüne kalınlığı a, kırılma indisi n olan ince bir saydam madde yerleştirilirse saydam madde içinde ışığın hızı azalaçağından K1 kaynağı, K2 kaynağına göre geç kalır. Kaynaklar arasında faz farkı oluşup girişim deseni K1 kaynağı tarafına kayacaktır.

Kayma miktarı hesaplanmak istenirse

P = Δt / T = Δl / λ olacağından K1 ve K2 kaynağına aynı anda ulaşan ışık ışınlarının a uzunluğunda yolu katederken aralarında gecikme süresi

Δt = t1 - t2

Δt = ( a / v ) - ( a / c ) olup, ışık bu gecikme süresi içinde havada

Δl = ( a ( n - 1 ) /c ) . c = a ( n - 1 ) kadar yol alır ve merkezi aydınlık saçak K1 kaynağı yönünde kayar.

Kayma miktarı

Δy = p.ΔX = ( Δl / λ ) . ( Lλ / d ) = a ( n - 1 ) . L/d ile bulunur.

* Perdeye ulaşan ışığın dalga boyu değişmediğini için saçak aralığı genişliğinde değişme gözlenmez.

* Saçak sayısı değişmez, saçakların simetrisi bozulduğu için aydınlık ve karanlık saçak sayıları değişebilir.

3. Young düzeneğinde yarık düzlemi bir miktar döndürülürse girişim deseni nasıl etkilenir?

* Yarık düzlemi α açısı kadar döndürülüp ( 1 ) konumundan ( 2 ) konumuna getirildiğinde kaynaktan çıkan ışığın perde merkezine ulaşana kadar aldıkları yollar arasında bir fark oluşmaz bu nedenle merkez A0 aydınlık saçağın yeri değişmez.

* Yarık düzlemi ( 2 ) konumuna getirildiğinde perdeye ulaşan ışınlar için yarık aralığı azalmış gibi gözlenir. ( 2 ) konumunda yarık aralığı ışık kaynağına göre d yerine ( d. cos α ) olarak alınabilir. Bu durumda saçak artmış olacaktır.

ΔX´ = L.λ / ( d.cos α )

d azalmış olup ΔX saçak aralığı artmıştır.

* Saçak aralıklarının genişliği arttığından perdenin aynı kesintinde oluşan saçak sayısı azalır.

4. Young düzeneğinde ışık kaynağının yeri değiştirilirse girişim deseninde nasıl bir değişme gözlenir?''

* Işık kaynağı yatay doğrultuda hareket ettirilirse girişim saçaklarının yeri değişmez. Kaynağın yaklaştırılması yarıklara düşen ışık akısının artmasına neden olur. Aydınlık saçakların parlaklığı artar. Ancak düşey doğrultuda şekildeki hareket ettirilirse kaynaktan yarıklara ulaşan ışık ışınlarının arasında yol farkı oluşacağından K2 kaynağı gecikir, merkez aydınlık saçak ( A0 ), K2 kaynağı yönünde kayar.

KOK' ~ A0OA'0 benzer üçgen olacağından, üçgen benzerliğinden A0' daki kayma bulunabilir.

x/y = D/L buradan kayma miktarı

y = ( x.L )/ D

5. Ekran tam ortasından şekildeki gibi döndürülürse;